Chytal za Nitru aj Žilinu, potom za bratislavský Inter, no najväčšie úspechy dosiahol so Slovanom Bratislava a s 1. FC Košice. Ladislav Molnár štyrikrát vyhral domácu najvyššiu súťaž, rovnako štyrikrát sa dostal do najlepšej jedenástky sezóny. Podarilo sa mu to v neprerušenej sérii. To potvrdzuje, že svojho času bol najlepší slovenský brankár. Nedávno ho fanúšikovia zaradili aj do ideálnej zostavy ligy v ére samostatnosti.
„Futbalu som dával takmer všetko. Tak to musí byť, pokiaľ chcete byť úspešní. Robil som to preto, aby som bol úspešný, aby ma to bavilo a aby to prinášalo emóciu radosti. A tá je jedine z úspechu. Som spokojný, ako to všetko dopadlo a že po mne niečo zostalo,“ hovorí bývalý brankár a neskôr tréner Ladislav Molnár.
Pri futbale zostal aj po konci hráčskej kariéry. Dlhé roky pôsobil ako tréner, v roku 2003 sa stal dokonca najlepším koučom roka. Aj v súčasnosti je spätý s našou najvyššou súťažou, sleduje ju z pozície televízneho experta.