V roku 1973 sa v družstve Lokomotíva ZPA Prešov pričinila o historický postup do prvej československej ligy hádzanárok. Po návrate do Prešova sa v tíme ZVL výraznou mierou pričinila o zisk troch titulov majstra Československa (1983/84, 1985/86, 1986/87), patrila medzi najlepšie strelkyne.
Za reprezentačné družstvo Československa – hrala v ňom takmer desať rokov – odohrala 99 stretnutí. Reprezentovala na dvoch majstrovstvách sveta, v roku 1978 sa zaslúžila o štvrté miesto Československa na svetovom šampionáte. S družstvom ZVL Prešov sa prebila do semifinále prestížneho Pohára európskych majstrov.
Labayová sa stala najúspešnejšou športovkyňou Prešovského okresu za rok 1979, bola v desiatke najlepších prešovských športovcov dvadsiateho storočia a v roku 2012 bola uvedená do Siene slávy prešovského športu.