Počas kariéry vystriedal viacero českých klubov, hral za Slaviu Praha, Opavu či Slovácko, ale väčšinu času nastupoval za Zbrojovku Brno. V sezóne 2006/2007 si vyskúšal aj slovenskú najvyššiu súťaž, obliekal si dres Interu Bratislava. Ani u nás nezostal nič dlžný svojej povesti, bol dokonca preradený do B-tímu a na Pasienkoch vydržal iba pol roka. Pri pätnástich štartoch trikrát skóroval.
„Možno práve preto, že sa títo hráči správajú ako majstri sveta, v minulosti v Brne veľa nehrávali,“ hovoril po jednom z incidentov vtedajší tréner žlto-čiernych Ladislav Jurkemik o Švancarovi a jeho krajanovi Petrovi Musilovi.
Napriek všetkému v českej najvyššej súťaži odohral Švancara 309 zápasov a strelil 59 gólov. Medzi pamätné zásahy patrí ten z roku 2008, keď sa v drese Žižkova prekľučkoval pomedzi viacerých brániacich hráčov pražského Bohemiansu a pekné sólo zakončil prefíkanou strelou ponad bezmocného súperovho brankára. Tento kúsok sa v roku 2013 dostal do nominácie o najkrajší gól v celej histórii českej ligy.
Švancarova popularita sa dá vyjadriť aj spomienkou na jeho veľkolepý rozlúčkový zápas v roku 2015. S pomocou sponzorov a dobrovoľníkov sa mu podarilo dať legendárny, no chátrajúci brniansky štadión Za Lužánkami do ako-tak vyhovujúceho stavu a na jeho derniéru, na ktorej sa zúčastnilo mnoho futbalistov, ale i hokejistov, bolo zvedavých 35-tisíc divákov. Teda oveľa viac, ako bola v tom čase priemerná návštevnosť českej najvyššej ligy.
Dnes už 45-ročný bývalý útočník sa nestratil ani po konci kariéry. Jeho sláva možno dokonca ešte narástla. Pôsobí ako televízny futbalový expert, a vďaka svojskému vystupovaniu si aj na tejto pozícii získal sympatie množstva fanúšikov.
V rodnom Brne je priam ikonou, svoju popularitu a pravidelné vystupovanie v televízii často využíva na propagáciu tamojšej Zbrojovky i samotného moravského mesta.
Tento rok sa prezentoval aj mimo futbalovej bubliny, zúčastnil sa reality šou Survivor, kde obsadil 16. miesto. Práve v tejto súvislosti ho pozvali ako hosťa do českej spravodajskej internetovej televízie DVTV.
Pri hodnotení televíznej súťaže nakrátko odbočil od hlavnej témy a zamyslel sa nad stavom dnešnej spoločnosti.
„Mne prekáža tá doba. Nemôžeme o veciach hovoriť tak, ako sú. Poviem to na rovinu. Ja som vyrastal v cigánskom prostredí. V Brne – lokalita, kúpalisko. Bolo to moje detstvo. A moji kamaráti sú Cigáni. Nie Rómovia, oni si tak nehovoria a nikdy si tak hovoriť nebudú. Prečo ja teda vlastne nemôžem v televízii povedať Cigán?“ rečnícky sa pýtal Mercedes, ako znie jeho prezývka ešte z čias futbalovej kariéry.
„Ja tomu nerozumiem. Naozaj mi to prekáža. Gender a všetko možné. Je to také zvláštne a falošné. Sami si klameme. Podľa mňa najhoršia vec, ktorú robíme zle, je komunikácia. Keby sme si hovorili pravdu, tak tvrdím, že by sme sa mali lepšie. Ale my si ju v niektorých oblastiach nehovoríme. To mi trošku prekáža,“ vyhlásil Petr Švancara, ktorý sa v živote riadi zásadou „čo na srdci, to na jazyku“.